Normal science and revolutionsCiencia normal y revoluciones

A community of 900 scientists lives on a grid. Every year each of them publishes one paper within some theory, chosen by looking at the scientists around them. Agreement pays, but the more a theory has been worked on, the less is left to find in it. Press play and watch paradigms form, fall into crisis and give way to new ones.

Una comunidad científica de 900 integrantes vive en una grilla. Cada año, cada integrante publica un artículo dentro de alguna teoría, que elige mirando a quienes tiene alrededor. El acuerdo rinde frutos, pero cuanto más se ha trabajado una teoría, menos queda por descubrir en ella. Pulsa reproducir y mira cómo los paradigmas se forman, entran en crisis y dan paso a otros nuevos.

Start fromPunto de partida

Everyone begins in the same theory, so the run starts in normal science.

Toda la comunidad empieza en la misma teoría, así que la corrida arranca en ciencia normal.

YearAño 0

SpeedVelocidad

Pre-paradigmPreparadigma Normal science, in the paradigm’s colourCiencia normal, del color del paradigma CrisisCrisis RevolutionRevolución The chart shows the run up to the current year. Click or tap it to go to another year.El gráfico muestra la corrida hasta el año actual. Haz clic o toca el gráfico para ir a otro año.

The model’s valuesValores del modelo

Pull of agreement, αPeso del acuerdo, α 5.8

Path dependence, DDependencia del camino, D 6.5

Innovation, IInnovación, I 1.1

Character threshold, pUmbral de carácter, p 0.7

SeedSemilla

With the notebook’s values and seed 10, the page gives exactly the runs in my notebook. Another seed gives another run under the same rules.

Con los valores del cuaderno y la semilla 10, la página da exactamente las corridas de mi cuaderno. Otra semilla da otra corrida con las mismas reglas.

The model in a minuteEl modelo en un minuto

A short animation of the run from my notebook (seed 10), with no sound. It is also in the toolkit, with the other animations.Una animación breve de la corrida de mi cuaderno (semilla 10), sin sonido. También está en las herramientas, con las demás animaciones.

How the model worksCómo funciona el modelo

The model is mine. I wrote it in a Jupyter notebook, inspired by Rogier De Langhe’s agent-based model of Thomas Kuhn’s The Structure of Scientific Revolutions. This page runs the same rules.

El modelo es mío. Lo escribí en un cuaderno de Jupyter, inspirado en el modelo basado en agentes que Rogier De Langhe propuso para La estructura de las revoluciones científicas de Thomas Kuhn. Esta página usa las mismas reglas.

Scientists and theoriesLa comunidad y sus teorías

The community is a grid of 30 × 30 scientists. Each scientist’s neighbours are the eight around them, or fewer at the edges. Every year each scientist publishes one paper within one theory, and the grid shows which. Each scientist also has a character $c_{i}$ , drawn at random between 0 (very conservative) and 1 (very enthusiastic), which never changes.

La comunidad es una grilla de 30 × 30 integrantes. El vecindario de cada integrante son las ocho casillas de alrededor, o menos en los bordes. Cada año, cada integrante publica un artículo dentro de una teoría, y la grilla muestra cuál. Cada integrante tiene además un carácter $c_{i}$ , sorteado entre 0 (muy conservador) y 1 (muy entusiasta), que nunca cambia.

FaithFe

Each year every scientist has some faith $F_{i}$ in their own theory $T_{i}$ :

Cada año, cada integrante tiene cierta fe $F_{i}$ en su propia teoría $T_{i}$ :

F_{i} = \frac{{(A_{i} + 1)}^{α}}{{(P (T_{i}) + 1)}^{e_{i}}}

e_{i} = {\begin{cases} 1 & if c_{i} \leq p \\ 2 c_{i} & if c_{i} > p \end{cases}

e_{i} = {\begin{cases} 1 & si c_{i} \leq p \\ 2 c_{i} & si c_{i} > p \end{cases}

Here $A_{i}$ is how many of the scientist’s neighbours share the theory, and $P (T_{i})$ is how many papers have been published in it so far, this year’s included. Agreement pays: neighbours in the same theory give support, feedback and room to specialize, and $α$ sets how much this counts. Publications cost: the more has been done within a theory, the less is left to discover. Enthusiastic scientists, whose character is above $p$ , feel that cost more, because the publications are raised to $2 c_{i}$ instead of 1.

Aquí $A_{i}$ es cuántos integrantes del vecindario comparten la teoría y $P (T_{i})$ es cuántos artículos se han publicado en ella hasta ahora, incluidos los de este año. El acuerdo rinde: quienes trabajan alrededor en la misma teoría dan apoyo, retroalimentación y espacio para especializarse, y $α$ fija cuánto pesa eso. Las publicaciones cuestan: cuanto más se ha hecho dentro de una teoría, menos queda por descubrir. Quienes tienen un carácter entusiasta, por encima de $p$ , sienten más ese costo, porque las publicaciones se elevan a $2 c_{i}$ en lugar de 1.

Choosing a theoryElegir una teoría

Then each scientist chooses the theory of next year’s paper. Each option has a weight: the theory of each neighbour $v$ weighs that neighbour’s faith; staying with their own theory weighs their own faith times the path dependence $D$ ; and a theory nobody has held before, $T^{*}$ , weighs more the more enthusiastic the scientist is and the less faith there is around them, as set by the innovation $I$ :

Luego cada integrante elige la teoría de su artículo del año siguiente. Cada opción tiene un peso: la teoría de cada integrante $v$ del vecindario pesa lo que la fe de $v$ ; quedarse en la propia teoría pesa la propia fe multiplicada por la dependencia del camino $D$ ; y una teoría que nadie ha sostenido antes, $T^{*}$ , pesa más cuanto más entusiasta es quien elige y cuanto menos fe hay a su alrededor, según la innovación $I$ :

\begin{aligned} w_{i} (T_{v}) & = F_{v} \\ w_{i} (T_{i}) & = D F_{i} \\ w_{i} (T^{*}) & = \frac{I c_{i}}{\sum_{v \in N_{i}} F_{v} + F_{i}} \end{aligned}

where $N_{i}$ is the set of the scientist’s neighbours. The chance of each option is its weight divided by the sum of all the weights:

donde $N_{i}$ es el vecindario. La probabilidad de cada opción es su peso dividido entre la suma de todos los pesos:

\Pr_{i} (X) = \frac{w_{i} (X)}{\sum_{v \in N_{i}} F_{v} + D F_{i} + w_{i} (T^{*})}

A theory held by several neighbours collects all their weights, and a neighbour in the scientist’s own theory adds to staying in it. Everyone chooses at the same time, looking at the grid of the year before. Because the weight of a new theory shrinks as faith grows, almost nobody innovates while a paradigm is healthy, and new theories appear in numbers when faith collapses: in a crisis, as Kuhn thought.

Una teoría que sostienen varias personas del vecindario reúne todos sus pesos, y quien comparte la teoría propia suma a quedarse en ella. Todas las elecciones se hacen a la vez, mirando la grilla del año anterior. Como el peso de una teoría nueva decrece cuando la fe crece, casi nadie innova mientras un paradigma está sano, y las teorías nuevas aparecen en cantidad cuando la fe se derrumba: en una crisis, como pensaba Kuhn.

Paradigms, crises and revolutionsParadigmas, crisis y revoluciones

The chart names Kuhn’s phases with these definitions. A theory becomes a paradigm when more than half of the scientists hold it for at least ten years in a row, and it counts as the paradigm from the first of those years; in the one-theory start, that theory is the paradigm from year 0. Before the first paradigm the field is in its pre-paradigm phase. While the paradigm holds the majority, that is normal science. When it loses the majority and no other theory has replaced it, that is a crisis; if it wins the majority back, normal science resumes. A revolution is a new theory becoming the paradigm, and the chart marks it at the year that theory first won its majority.

El gráfico nombra las fases de Kuhn con estas definiciones. Una teoría se vuelve un paradigma cuando más de la mitad de la comunidad la sostiene durante al menos diez años seguidos, y cuenta como paradigma desde el primero de esos años; en el punto de partida con una sola teoría, esa teoría es el paradigma desde el año 0. Antes del primer paradigma, el campo está en su fase preparadigmática. Mientras el paradigma tiene la mayoría, hay ciencia normal. Cuando la pierde y ninguna otra teoría lo ha reemplazado, hay una crisis; si recupera la mayoría, vuelve la ciencia normal. Una revolución es una teoría nueva que se vuelve paradigma, y el gráfico la marca en el año en que esa teoría ganó la mayoría.

The ten years keep brief swings from counting: when the community starts split in two, the halves trade a few scientists back and forth at first. Since a paradigm is recognized only after ten years, the most recent years on the chart can be relabelled as the run goes on.

Los diez años evitan que cuenten las oscilaciones breves: cuando la comunidad empieza dividida en dos, al principio las mitades se intercambian algunas personas. Como un paradigma solo se reconoce tras diez años, los años más recientes del gráfico pueden cambiar de fase a medida que avanza la corrida.

The starts and the valuesLos puntos de partida y los valores

There are three starts. With one theory, everyone begins in the same theory. With two, the top half of the grid holds one theory and the bottom half another. With many, each scientist begins in a theory drawn at random from 901, so about 550 compete. Each run lasts 300 years.

Hay tres puntos de partida. Con una teoría, toda la comunidad empieza en la misma. Con dos, la mitad de arriba de la grilla sostiene una teoría y la de abajo, otra. Con muchas, cada integrante empieza en una teoría elegida al azar entre 901, así que compiten unas 550. Cada corrida dura 300 años.

The default values are the ones in my notebook: $α = 5.8$ , $D = 6.5$ , $I = 1.1$ , $p = 0.7$ and seed 10. The page uses the same random number generator as Python, so with these values it reproduces the notebook’s runs exactly; another seed gives another run under the same rules. The page’s address keeps the start, the values and the seed, so you can share a run.

Los valores por defecto son los de mi cuaderno: $α = 5.8$ , $D = 6.5$ , $I = 1.1$ , $p = 0.7$ y la semilla 10. La página usa el mismo generador de números aleatorios que Python, así que con estos valores reproduce exactamente las corridas del cuaderno; otra semilla da otra corrida con las mismas reglas. La dirección de la página guarda el punto de partida, los valores y la semilla, así que puedes compartir una corrida.

SourcesFuentes

Joselu Cabrera Guillermo (2024). Science-Agent-Based-Model. Jupyter notebook, in Spanish, on GitHub.Cuaderno de Jupyter, en castellano, en GitHub.
Rogier De Langhe (2018). “An Agent-Based Model of Thomas Kuhn’s The Structure of Scientific Revolutions.” Historical Social Research 43 (1): 28–47.
Thomas S. Kuhn (1962). The Structure of Scientific Revolutions. Chicago: University of Chicago Press. Second edition, with a postscript, 1970.Segunda edición, con un epílogo, 1970.